Gergely Márk Bodoky wurde 1973 in Budapest geboren und hat sein Studium in München bei Paul Meisen und András Adorján absolviert. Regelmäßig besuchte er Meisterkurse bei Aurèle Nicolet. Er war mehrfacher Preisträger internationaler Wettbewerbe wie dem Internationalen Musikwettbewerb der ARD und der International Flute Competition in Kobe, Japan.  

Nach einem Jahr als Soloflötist der Ungarischen Nationalphilharmonie wechselte Gergely Bodoky ich gleicher Position zum Deutschen Symphonie-Orchester Berlin. In 2015 war er Mitglied im Orchester der Bayreuther Festspiele. Ab dem Jahr 1999 setzte er sich intensiv mit dem Musizieren auf historischen Instrumenten auseinander, zunächst bei Benedek Csalog in Leipzig und in Meisterkursen bei Barthold Kuijken und Karl Kaiser besucht. Ab 2009 folgte dann ein Studium bei Christoph Huntgeburth an der Universität der Künste Berlin, das entscheidende musikalische Impulse setzte und zu einer regelmäßigen Zusammenarbeit mit der Akademie für Alte Musik Berlin führte. Seit 2025 ist Gergely Bodoky in der Nachfolge von Christoph Huntgeburth Soloflötist des Ensembles. 

Mit großem Interesse beschäftigt er sich mit der Geschichte und Konstruktion historischer Instrumente. So hat er eine seiner Barock-Traversflöten unter der Anleitung des Flötenmachers Stefan Beck in dessen Werkstatt selbst bauen können.