Früh führte der Klavierunterricht bei seinem Vater Michael Bosch zur Musik. Im Alter von 16 Jahren begann er, moderne Oboe bei Heiner Kreipl in Bonn zu studieren. Daran schloss sich ein Studium bei Diethelm Jonas in Trossingen und Thomas Indermühle in Karlsruhe an. Nach einem Jahr als Oboist bei der Württembergischen Philharmonie Reutlingen, hatte Michael Bosch von 1994 bis 1998 eine Stelle als Solo-Oboist bei der Chursächsischen Philharmonie Bad Elster inne. Dort lernte er ein breites Repertoire vom Barock bis zur Moderne auf den jeweiligen historischen Instrumenten kennen. Im Anschluss daran studierte er von 1998 bis 2000 Barockoboe bei Alfredo Bernardini in Amsterdam. Seit 2002 ist er Oboist bei der Akademie für Alte Musik Berlin.  

Michael Bosch arbeitet regelmäßig mit weiteren renommierten Barockensembles zusammen, darunter Concerto Köln, Freiburger Barockorchester, Stuttgarter Barockorchester, Cappella de’ Turchini Neapel, Cappella Coloniensis, Australian Chamber Orchestra, Collegium 1704.  Konzertreisen führten ihn durch Europa, nach Amerika, Asien und Australien  

Von 2009 bis 2016 unterrichtete er an der Hochschule für Künste Bremen. Seit 2016 unterrichtet Michael Bosch als Dozent für historische Oboeninstrumente an der Hochschule für Musik und Theater Leipzig.