Thomas Graewe studierte bis 1984 an der Hochschule für Musik Hanns Eisler in Berlin. Noch im selben Jahr begann sein erstes Engagement am Landestheater Eisenach als stellvertretender 1. Konzertmeister. 1989 wechselte er zur Schweriner Philharmonie, die ihn für die gleiche Position verpflichtete. 

Von 1993 bis 1997 engagierte sich Thomas Graewe als Konzertmeister beim Ensemble Berlin Baroque. In diesem Zeitraum begann er, sich intensiv mit Alter Musik zu beschäftigen. Es entstanden Kontakte u. a. zu Ton Koopman, Robert Hill und Reinhard Goebel, bei denen er Kurse besuchte.  

Thomas Graewe war Gründungsmitglied von Concerto Brandenburg und dessen Konzertmeister bis 2002. Seit 1995 entstand ein immer enger werdender Kontakt zur Akademie für Alte Musik Berlin, deren ständiges Mitglied er seit 2000 ist. Die über viele Jahre währende Zusammenarbeit führte ihn ihn regelmäßig an eine Vielzahl bedeutender Musikzentren im In- und Ausland.